Родился в 1939 г. в г. Тавда Свердловской области (Россия). Окончил художественно-графический факультет Омского педагогического института. Живописец, монументалист. Член Союза художников Казахстана - с 1970 г. Заслуженный деятель искусств РК. Анатолий Бургаев давно и прочно связан с Казахстаном, а его искусство - заметное явление в культурной жизни Петропавловска. На рубеже 80-90-х гг в творчестве художника произошел перелом.
		Работы доперестроечного периода - философско-поэтические, полные романтики, лирики, светлых чувств, написанные позже - сложные, напряженные, подчас - драматические, и удивительно разнообразные. Многообразие направлений, тем, стилистических подходов в их раскрытии определяется творческим кредо мастера: "Гармонию произведения ищу по принципу контраста, единства противоположностей: добро и зло, большое и малое, рождение и смерть, микро- и макрокосмос... столкновение теплых и холодных тонов цветовой гаммы". В последние годы особую значимость в широком диапазоне творческих исканий Бургаева приобрела мифологическая тема. Европейское образование, евразийское мышление, широкий круг интересов определяют увлечение художника многими культурами: древней архаикой, тюркской моделью мироустройства, античной цивилизацией, христианской мифологией, исламом. Через обращение к корням, к истокам духовности и культуры А. Бургаев стремится постичь сущность бытия, полного контрастов и противоречий, создать свою модель художественной реальности.